Meta r-reattanza induttiva u r-reattanza kapaċità huma ugwali, iċ-ċirkwit jirrisona, jiġifieri, meta 2 π fL=1/2 π fC
Fejn L hija l-inductance f'unitajiet Henry u C hija l-kapaċità f'unitajiet Farads.
Għal L partikolari u C partikolari, dan iseħħ biss fi frekwenza waħda: f=1/2 π√ (LC)
Din il-frekwenza tissejjaħ il-frekwenza reżonanti, u r-reżonanza f'ċirkwit hija l-frekwenza li fiha r-reattanza kapaċità hija ugwali għar-reattanza induttiva.
Ejja nieħdu l-problemi fil-grupp ta' problemi bħala eżempju u nikkalkulaw xi frekwenzi ta' reżonanza:
Jekk R huwa 22 ohms, L huwa 50 microhenries, u C huwa 40 picofarads. Il-serje reżonantifrekwenza taċ-ċirkwit RLC serje hija 3.56 MHz.
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6.28 x√(50×10 -6 x 40×10 -12))= 1 /(2.8 x 10 -7)= 3.56 MHz
Jekk jogħġbok innota li l-valur tar-reżistenza mhuwiex importanti, u l-frekwenza reżonanti hija R=220 ohms jew 2.2 megaohms.
Jekk R huwa 33 ohms, L huwa 50 microhenries, u C huwa 10 picofarads. Il-frekwenza reżonanti parallela taċ-ċirkwit RLC parallel hija 7.12 MHz.
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6.28x√(50×10 -6 x 10×10 -12))= 1 /(1.4×{10 -7)= 7.12 MHz
Meta induttur u kapaċitatur huma konnessi f'serje, l-impedenza taċ-ċirkwit tas-serje fil-frekwenza reżonanti hija żero minħabba li r-reattanza hija ugwali u opposta f'dik il-frekwenza. Jekk ikun hemm reżistenza fiċ-ċirkwit, se taffettwa l-impedenza waħedha. Għalhekk, l-impedenza taċ-ċirkwit RLC tas-serje fir-reżonanza hija bejn wieħed u ieħor ugwali għar-reżistenza taċ-ċirkwit.
Hekk kif il-frekwenza tgħaddi mir-reżonanza, l-amplitudni tal-kurrent fid-dħul taċ-ċirkwit RLC tas-serje hija massimizzata, minħabba li la l-kapaċitatur u lanqas l-inductor ma jżidu l-impedenza ġenerali taċ-ċirkwit fil-frekwenza tar-reżonanza.
Meta induttur u kapaċitatur huma konnessi b'mod parallel, l-impedenza ssir ugwali u opposta għal xulxin mill-ġdid fil-frekwenza reżonanti. Madankollu, peress li huma konnessi b'mod parallel, iċ-ċirkwit huwa fil-fatt ċirkwit miftuħ. Għalhekk, fir-reżonanza, l-impedenza taċ-ċirkwit b'resistors paralleli u indutturi u capacitors hija bejn wieħed u ieħor ugwali għar-reżistenza taċ-ċirkwit.
Minħabba li ċ-ċirkwiti LC paralleli jinfetħu b'mod effettiv bir-reżonanza, il-kobor tal-kurrent fid-dħul taċ-ċirkwit RLC parallel reżonanti huwa minimizzat. Il-kurrent massimu li jiċċirkola fil-komponenti ta 'ċirkwit LC parallel matul ir-reżonanza jista' jikkawża li l-vultaġġ madwar ir-reattanza tas-serje tkun akbar mill-vultaġġ applikat għalihom.
Riżultat ieħor tal-kanċellazzjoni reċiproka tar-reattanza tal-induttanza u tal-kapaċità hija li m'hemm l-ebda bidla fil-fażi fil-frekwenza reżonanti, u r-relazzjoni tal-fażi bejn il-kurrent u l-vultaġġ li jgħaddi miċ-ċirkwit reżonanti tas-serje matul ir-reżonanza hija li l-vultaġġ u l-kurrent huma f'fażi.
F'sitwazzjoni ideali, l-impedenza ta 'ċirkwit LC serje fil-frekwenza reżonanti hija żero, filwaqt li l-impedenza ta' ċirkwit LC parallel fil-frekwenza reżonanti hija infinita. Madankollu, fid-dinja reali, ċirkwiti reżonanti ma jaħdmux b'dan il-mod. Biex tiddeskrivi x-xebh bejn l-imġieba ta 'ċirkwit u ċirkwit reżonanti ideali, nużaw il-fattur ta' kwalità jew Q. Peress li r-reattanza tal-inductance hija ugwali għar-reattanza tal-kapaċità fil-frekwenza reżonanti, il-Q ta 'ċirkwit parallel RLC huwa r-reżistenza diviża bir-reattanza tal-inductance. Induttanza jew kapaċità:
Q=R/XL jew R/XC
Il-Q ta 'RLCreżonanza tas-serje (magħrufa wkoll bħala reżonanza tal-konverżjoni tal-frekwenza)ċirkwit huwa r-reattanza ta 'l-induttur jew kapaċitatur diviż bir-reżistenza:
Q=XL/R jew XC/R
Bażikament, iktar ma tkun għolja l-Q, aktar iċ-ċirkwit reżonanti jġib ruħu bħal ċirkwit reżonanti ideali, u iktar ma jkun għoli l-Q, inqas ikun it-telf tar-reżistenza fiċ-ċirkwit. Telf aktar baxx se jżid il-Q ta 'indutturi u capacitors, u l-effett taż-żieda ta' Q fiċ-ċirkwit reżonanti huwa li jiżdied il-vultaġġ intern u l-kurrent li jiċċirkola.
Q huwa parametru importanti fit-tfassil ta 'ċirkwiti ta' tqabbil tal-impedenza. Ir-riżultat taż-żieda ta 'Q f'ċirkwiti ta' tqabbil tal-impedenza huwa tnaqqis fil-wisa 'tal-frekwenza li tqabbel, u ċirkwiti b'Q aktar baxxi jipproduċu bandwidth usa', iżda bl-ispiża ta 'żieda fit-telf.
Il-parametru taċ-ċirkwit reżonanti relatat ma 'Q huwa n-nofs qawwa bandwidth, li tirreferi għall-bandwidth fejn iċ-ċirkwit reżonanti tas-serje jgħaddi nofs il-qawwa tas-sinjal tad-dħul, u ċ-ċirkwit reżonanti parallel jirrifjuta nofs il-qawwa tas-sinjal tad-dħul.
Nistgħu nużaw il-Q taċ-ċirkwit biex nikkalkulaw in-nofs qawwa tal-bandwidth: bandwidth=f/Q